依据浙江教育考试网公布的《2024年4月浙江自考考试报名简章》得知，2024年4月浙江自考网上报名时间如下：

报名日期

2024年4月的自考报名日期为2024年1月5日-15日（报名日期各地会有所调整，具体详见当地自学考试办考试报名通知）；考试报名有限制条件的个别委托开考专业的考生请先向当地业务主管部门登记注册（具体时间请与当地业务主管部门联系），然后由业务主管部门到当地自学考试办办理集体报名手续。
浙江教育考试院2024年4月浙江自考网上报名系统

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